Biraketa (matematika)

Matematikan, biraketa edo errotazia geometrian jatorria duen kontzeptu bat da. Edozein biraketa, espazio jakin batean, bere jatorrizko posizioan gutxienez puntu bat mantentzen duen mugimendu zehatz bat da^[1]. Errotazio bat beste mugimendu mota batzuekiko ezberdina da (translazioa, adibidez, puntu finkorik ez duena; edo islapena, plano bat mantentzen duena).

Espazio n-dimentsional baterako, errotazioaren ezaugarria da plano bat (n-1)-dimentsional oso bat duela, puntu finkoduna. Erlojuaren orratzen noranzkoan errotazio bat, hitzarmenez, magnitude negatibotzat hartzen da, eta, modu analogoan, erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan bira bat egiteak magnitude positiboa du.

Matematikoki, errotazio bat aplikazio bat da. Puntu finko baten gaineko errotazio guztiek talde bat osatzen dute konposizio arau batzuen pean, errotazio taldea deritzona (espazio zehatz batena)^[2]. Baina, orokorrean, mekanikan eta fisikan, kontzeptu hau maiz koordenatu sistema bezala ulertzen da (garrantzitsua, oinarri ortonormal baten transformazio bat baldin bada), gorputz baten edozein mugimendutarako alderantzizko transformazio bat dagoelako, erreferentzia sistemari aplikatuz gero emaitza bezala ematen duena. Adibidez, bi dimentsiotan, gorputz bat erlojuaren noranzkoan biratzea ardatz finkoak mantentzen diren puntu baten inguruan, ardatzak erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan puntu beraren inguruan biratzearen baliokidea da, gorputza finko mantentzen den bitartean. Bi errotazio mota hauei transformazio aktiboak eta pasiboak deitzen zaie^[3].

1. ↑ Meriam, J. L. (James L.). (1998). Mecánica para ingenieros. (3a. ed. argitaraldia) Reverté ISBN 84-291-4280-0. PMC 49946826. (Noiz kontsultatua: 2020-06-03).
2. ↑ Zaldívar, Felipe.. (2006). Introducción a la teoría de grupos. Sociedad Matemática Mexicana ISBN 970-32-3871-8. PMC 79924619. (Noiz kontsultatua: 2020-06-03).
3. ↑ Mahecha Gomez, Jorge.. (2006). Mecanica clasica avanzada.. Editorial Universidad de Antioquia ISBN 958-655-847-9. PMC 777919728. (Noiz kontsultatua: 2020-06-03).